■順位

 

MEDIAN        指定された数値のメジアンを返す。

MODE          データの中で最も頻繁に出現する値 (最頻値) を返す。

 

●ＭＥＤＩＡＮ関数

引数リストに含まれる数値のメジアン(中央値)を返す。メジアンとは、引数リストの数値を小さいものから大きなものに順に並べたとき、その中央にくる数値のことです。

 

書式     MEDIAN(数値1, 数値2, ...)

 

数値1,数値2,...     計算する値を指定する（３０個までの数値）

 

引数として指定した値に、文字列、論理値、または空白セルが含まれる場合、これらの値は無視されます。ただし、値が０であるセルは計算の対象になります。引数として指定した数値の個数が偶数である場合、中央に位置する２つの数値の平均が計算されます。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A403Z　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A404Z

 

次の例は、値の数が６個の偶数なので、３個目の７０と４個目の８０の平均値（７５）が返されています。

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A405Z　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A406Z

 

 

●ＭＯＤＥ関数

配列またはセル範囲として指定されたデータの中で、最も頻繁に出現する値(最頻値)を返す。

 

書式     MODE(数値1, 数値2, ...)

 

数値1,数値2,...     計算する値を指定する（３０個までの数値）

 

引数として指定した配列やセル範囲に、文字列、論理値、または空白セルが含まれる場合、これらの値は無視されます。ただし、値が 0 であるセルは、計算の対象となります。対象となるデータに重複する値が含まれていない場合、エラー値 #N/A が返されます。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A407Z　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A408Z

 

 

 

 

■正規分布関数

 

NORMDIST        正規分布関数の値を返す。

NORMINV 正規分布関数の逆関数の値を返す。

 

●ＮＯＲＭＤＩＳＴ関数

指定した平均と標準偏差に対する正規分布関数の値を返す。この関数は、仮説検定を始めとする統計学の幅広い分野に応用できます。

 

書式     NORMDIST(x, 平均, 標準偏差, 関数形式)

 

x         関数に代入する数値を指定する。

平均       分布の算術平均 (相加平均) を指定する。

標準偏差   分布の標準偏差を指定する。

関数形式   計算に使用する関数の種類を指定する

          論理値 関数形式

          TRUE          累積分布関数

          FALSE 確率密度関数

 

正規分布の確率密度関数は次の式で定義されます。

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A094Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A410Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A409Z

 

 

●ＮＯＲＭＩＮＶ関数

指定した平均と標準偏差に対する正規累積分布関数の逆関数の値を返す。

 

書式     NORMINV(確率, 平均, 標準偏差)

 

確率       正規分布における確率を指定する。

平均       分布の算術平均 (相加平均) を指定する。

標準偏差   分布の標準偏差値を指定する。

 

関数値の計算に反復計算の手法が利用されるので、計算結果の精度が±3x10-7以内になるまで反復計算が行われます。100回反復計算を繰り返しても計算結果が収束しない場合、エラー値 #N/A が返されます。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A412Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A411Z

 

 

 

■標準正規累積分布関数

 

NORMSDIST       標準正規累積分布関数の値を返す。

NORMSINV        標準正規累積分布関数の逆関数の値を返す。

 

●ＮＯＲＭＳＤＩＳＴ関数

標準正規累積分布関数の値を返す。この分布は、平均が 0(ゼロ) で標準偏差が 1 である正規分布に対応します。

 

書式     NORMSDIST(z)

 

        z   関数に代入する値を指定する。

 

正規分布の標準密度関数は次の式で定義されます。

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A095Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

［Ａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　［Ｂ］

　

EX4A413Z　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A414Z

 

 

●ＮＯＲＭＳＩＮＶ関数

標準正規累積分布関数の逆関数の値を返す。この分布は、平均が 0 で標準偏差が 1 である正規分布に対応します。

 

書式     NORMSINV(確率)

 

        確率   正規分布における確率を指定する。

 

確率<0、または確率>1である場合、エラー値 #NUM! が返されます。計算には反復計算の手法が利用され計算結果の精度が±3x10-7以内になるまで反復計算が行われます。100 回反復計算を繰り返しても計算結果が収束しない場合、エラー値 #N/A が返されます。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

 

 

 

 

 

 

 

　　

EX4A415Z　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A416Z

 

 

■標準化変量とｚ検定

 

STANDARDIZE     標準化変量を返す。

ZTEST           ｚ検定の両側Ｐ値を返す。

 

●ＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＥ関数

平均と標準偏差で決定される分布を対象に、標準化変量を返す。

 

書式     STANDARDIZE(x, 平均, 標準偏差)

 

x         標準化変量を計算する数値を指定する。

平均       対象となる分布の算術(相加)平均を指定する。

標準偏差   対象となる分布の標準偏差を指定する。

 

標準化変量は次の式で定義されます。

 

 

　　　　　　　　　　　　　　EX4A103Z

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

［Ａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［Ｂ］

　

EX4A443Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A444Z

 

●ＺＴＥＳＴ関数

z検定の両側P値を返す。配列で指定されたデータについてxの標準値が計算され、正規分布に従う両側の確率が計算されます。

 

書式     ZTEST(配列, x, σ)

 

配列     xの検定対象となるデータを指定する。

x       検定する値を指定する。

σ      母集団全体に基づく標準偏差を指定する。

 

引数σを省略すると、標本に基づく標準偏差が使用されます。配列にデータが含まれていない場合、エラー値 #N/A が返されます。この関数は次のような計算が行われます。

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A116Z

 

 

使用例

図では同じ引数値をσの指定と省略の両方を求めています。セルＦ７が省略した方の値です。なお、引数［配列］を関数に直接入力すると以下のような書き方になります。

 

＝ＺＴＥＳＴ（｛４０；６５；７０；８８；７６；５５；４０；２８；１０；９０｝，Ｃ５）

 

 EX4A190Z

 

Ｆ５　：＝ＺＴＥＳＴ（Ｄ５：Ｄ１４，Ｃ５，Ｃ６）

Ｆ７　：＝ＺＴＥＳＴ（Ｄ５：Ｄ１４，Ｃ５）

 

 

 

■母集団の信頼区間

 

CONFIDENCE      母集団の平均値に対する信頼区間を返す。

 

●ＣＯＮＦＩＤＥＮＣＥ関数

母集団に対する信頼区間（標本平均の両側のある範囲）を返す。

 

書式     CONFIDENCE(α, 標準偏差, 標本数)

 

        α              有意水準を指定する（０＜α＜１）

        標準偏差 データ範囲に対する母集団の標準偏差を指定する

        標本数           標本数（データ範囲のデータ数）を指定する（整数）

 

有意水準は次の計算で求めます。データ全体の信頼度が９０％のとき、

        有意水準＝１−０．９

　　　　　　　　＝０．１

逆算、有意水準から信頼度を求めるには、100 * (1-α)% で計算できます。

 

使用例

自社商品の実売価格を調査したところ、１００店舗の標本で平均価格が￥１，２５０円になり母集団の標準偏差は３．６になりました。その信頼度は９０％と仮定すると、母集団の平均に対する信頼区間が図Ａのように求められました。よって、実売価格の上限と下限が次のように予測されます。

 

CONFIDENCE(0.1,3.5,100) = 0.592

= 1250 ± 0.592 円

= 約1249.4 〜 1250.6円

 

　EX4A176Z

入力する数式

E5 :=CONFIDENCE(C5,C6,C7)

C9 :=100*(1-C5)

 

 

 

 

■ピアソンの積率相関係数

 

PEARSON ピアソンの積率相関係数の値を返す。

 

●ＰＥＡＲＳＯＮ関数

ピアソンの積率相関係数rの値を返す。

 

書式     PEARSON(配列1, 配列2)

 

配列1   複数の独立変数に対応するデータを指定する

配列2   複数の従属変数に対応するデータを指定する

 

求める結果のrは-1.0から1.0の範囲の数値で、2組のデータ間での線形相関の程度を示します。引数として指定した配列またはセル範囲に、文字列、論理値、または空白セルが含まれている場合、これらは無視されます。配列1と配列2にデータが含まれていないとき、または両者のデータの個数が異なるときは、エラー値 #N/A が返されます。回帰直線の r の値は次のように定義されています。

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A096Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　

EX4A417Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A418Z

 

 

 

 

 

 

 

■相関係数

 

CORREL        2 つのデータ間の相関係数を返す。

COVAR         共分散 (2 組の対応するデータ間での標準偏差の積の平均値) を返す。

FISHER        フィッシャー変換の値を返す。

FISHERINV     フィッシャー変換の逆関数の値を返す。

FORECAST      回帰直線上の値を返す。

FREQUENCY     データの頻度分布を縦方向の配列として返す。

 

●ＣＯＲＲＥＬ関数

2つの配列データの相関係数を返す。相関係数は、2 つの特性の関係を判断するときに使用します。たとえば、各地域の人口と進学率の相関関数を調べることができます。

 

書式     CORREL(配列1, 配列2)

 

        配列1   データが入力されたセル範囲を指定する。

        配列2   もう一方のデータが入力されたセル範囲を指定する。

 

データに文字列、論理値、または空白セルが含まれる場合、これらは無視されます。配列1と配列2のデータの個数が異なるとエラー値 #N/A が返されます。データの標準偏差が0になる場合、エラー値 #DIV/0! が返されます。相関計数は次の数式で計算されます。

 

 

　　　　　　　　　　　　　EX4A063Z

 

ここで                          また

 

 

 

 

          EX4A064Z                EX4A065Z

 

使用例

図Ａの比較データは以下のように求められます。以下の数式はデータを配列定数で入力した書き方です。図Ａではセル範囲で指定しています。（配列１は進学率（％）、配列２は人口（万人）と仮定したときの相関係数）

 

配列定数を使って入力する場合の数式

=CORREL({30,20,40,50,60},{29,18,40,60,170})

 

　EX4A177Z

入力する数式

F5 :=CORREL(C5:C9,D5:D9)

 

●ＣＯＶＡＲ関数

共分散、すなわち２組の対応するデータ間での標準偏差の積の平均値を返す。

 

書式     COVAR(配列1, 配列2)

 

        配列1   整数のデータが入力されている一方のセル範囲を指定する。

        配列2   整数のデータが入力されているもう一方のセル範囲を指定する。

 

引数として指定された配列またはセル参照に文字列、論理値、または空白セルが含まれる場合、これらは無視されます。配列1と配列2に入力されているデータ数が異なる場合、エラー値 #N/A が返されます。配列1または配列2にデータが入力されていない場合、エラー値 #DIV/0! が返されます。共分散は、次の数式で表されます。

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A067Z

 

 

使用例

図Ａは引数をセル参照で指定した方法、以下の数式は配列定数を使ったときの書き方です。

 

=COVAR({3, 4, 5, 6}, {10, 11, 9, 12})

 

　EX4A188Z

 

F5 :=COVAR(C5:C8,D5:D8)

 

 

●ＦＩＳＨＥＲ関数

xの値に対するフィッシャー変換を返す。

 

書式     FISHER(x)

 

        x    関数に代入する値を指定する。

 

引数x<=-1またはx>=1である場合、エラー値 #NUM! が返されます。フィッシャー変換は、次の数式で表されます。

 

　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A071Z

 

 

●ＦＩＳＨＥＲＩＮＶ関数

フィッシャー変換の逆関数を返す。

 

書式     FISHERINV(y)

 

        y   逆変換の対象となる値を指定する。

 

フィッシャー変換の逆関数は、次の数式で表されます。

 

 

　　　　　　　　　　　　EX4A072Z

 

 

使用例

［Ａ］フィッシャー変換

［Ｂ］フィッシャー変換の逆関数

［Ｃ］結果

 

　　

EX4A381Z　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A382Z

 

　EX4A380Z

 

 

●ＦＯＲＥＣＡＳＴ関数

既知のｘと既知のｙから得られる回帰線上で、ｘの値に対する従属変数（ｙ）の値を予測します。この関数を使うと、将来の売上高、商品在庫量、消費動向などを予測できます。

 

書式     FORECAST(x, 既知のy, 既知のx)

 

        x       　 予測する従属変数の値に対する独立変数の値を数値で指定する

        既知のy   既知の従属変数の値を指定する。

        既知のx   既知の独立変数の値を指定する。

 

既知のyと既知のxで指定したセル範囲または配列が空白のとき、または両者のデータ数が異なるときエラー値 #N/A が返されます。既知のxで指定したデータが変動しないとき、エラー値 #DIV/0! が返されます。方程式はa+bxで表されます。

 

　　　　　　　　　　　　EX4A076Z　　　　　　　　　　　　　　　EX4A074Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］下に続くセルに複写する

 

 

　EX4A383Z

 

 

　EX4A384Z

 

 

●ＦＲＥＱＵＥＮＣＹ関数

範囲内のデータの頻度分布を縦方向の数値の配列として返します。この関数は、結果を配列として返される配列数式になります。

 

書式     FREQUENCY(データ配列, 区間配列)

 

データ配列       データ配列またはセル範囲を指定する

区間配列 値の間隔を配列またはセル範囲で指定する

 

使用例

試験の成績の範囲内に含まれる成績の頻度分布、つまり何点台が何人、を計算することができます。図はテストの結果から、０〜５９点、６０〜６９点、７０〜７９点、８０以上の人数を求めています。この関数は配列形式なので、数式を入力する前に結果を表示する範囲を選択状態にすることと、数式の入力決定は［ＳＨＩＦＴ］と［ＣＴＲＬ］キーを押しながら［Ｅｎｔｅｒ］キーを押すことが必要です。入力後の＃Ｎ／Ａ表示は出力データよりも選択した範囲が多すぎたことを現します。図では、区間配列を３つだけ指定したので、３つの範囲とその他の４つが出力されることになり、範囲指定は４つのセルで良かったことになります。

 

�@結果を出力するセル範囲を選択する

�A数を入力する

◆［ＳＨＩＦＴ］＋［ＣＴＲＬ］＋［Ｅｎｔｅｒ］キーを押す

［Ａ］数式が入力され、各セルに結果が表示される

［Ｂ］範囲を１つ多く選択していたので、１つ分のエラーが表示される

 

エラーのセルだけを削除することはできません。セル範囲の選択から数式の入力をやり直します。結果は、区間配列に指定した順に表示されています。セルＧ５は０〜５９点の人数、セルＧ６は６０〜６９点、セルＧ７は７０〜７９点、セルＧ８は８０以上の人数になります。

 

 

　EX4A534Z

 

　EX4A535Z

 

入力された数式は配列形式になり、［Ｃ］のように数式の前後に｛｝が付加された状態で入力されます。

 

 

■指数分布関数

 

EXPONDIST     指数分布関数の値を返す。

POISSON       ポアソン確率分布の値を返す。

 

●ＥＸＰＯＮＤＩＳＴ関数

指数分布関数を返す。イベントなどのある処理を行うために必要な時間な間隔をモデル化（時間以内に終了する確率）する場合に使用します。

 

書式     EXPONDIST(x, λ, 関数形式)

 

           x            代入する値を指定する。

           λ           パラメータの値を指定する。

           関数形式      計算に使用する指数関数の形式を論理値で指定する。

                        論理値　

                        TRUE    累積分布関数で計算

                        FALSE   確率密度関数で計算

 

引数x<0である場合、λ＜＝0である場合、エラー値 #NUM! が返されます。確率密度関数は左式、累積分布関数は右式で表されます。

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A069Z　　　　　　　　　　　　　EX4A070Z

使用例

 

　

EX4A375Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A376Z

 

 

●ＰＯＩＳＳＯＮ関数

ポアソン確率分布の値を返す。

 

書式     POISSON(イベント数, 平均, 関数形式)

 

イベント数       現象の発生回数を指定する

平均             現象の平均値を指定する

関数形式 確率分布を計算する関数形式を論理値で指定する

                論理値

                TRUE    累積ポアソン確率分布関数で計算する

                FALSE   ポアソン確率密度関数で計算する

 

イベント数に小数点以下の値を指定しても切り捨てられます。イベント数または平均に数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。イベント数<=0 の場合、平均<=0の場合、エラー値 #NUM!が返されます。この関数は、次のように計算されます。

 

 

 

  関数形式 = FALSE の場合

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A098Z

  関数形式 =TRUE の場合

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A099Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　

EX4A419Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A420Z

 

 

 

■Ｆ確率分布とＦ検定

 

FDIST           F 確率分布を返します。

FINV            F 確率分布の逆関数を返します。

FTEST           F 検定の結果を返します。

 

●ＦＤＩＳＴ関数

F確率分布（2組のデータのばらつき）を返す。

 

書式     FDIST(x, 自由度1, 自由度2)

 

          x             関数に代入する値を指定する。

          自由度1        自由度の分子を指定する。

          自由度2        自由度の分母を指定する。

 

自由度1、自由度2に整数以外の値を指定すると、小数点以下が切り捨てられます。引数x<0である場合、 自由度1<1または自由度1>=1010である場合、自由度2<1または自由度2>=1010である場合、エラー値 #NUM! が返されます。

 

●ＦＩＮＶ関数

F確率分布の逆関数を返す。

 

書式     FINV(確率, 自由度1, 自由度2)

 

        確率   F 累積分布に関連する確率を指定する。

        自由度1   自由度の分子を指定する。

        自由度2   自由度の分母を指定する。

 

自由度1、自由度2に整数以外の値を指定すると、小数点以下が切り捨てられます。各引数が次の値のときエラー値 #NUM! が返されます。

        確率<0または確率>1である場合

        自由度1 < 1 または 自由度1  1010 である場合

        自由度2 < 1 または 自由度2  1010 である場合

 

使用例

［Ａ］FDIST関数

［Ｂ］FINV関数

 

 

　

EX4A379Z　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A378Z

 

　EX4A377Z

 

●ＦＴＥＳＴ関数

F検定の結果を返します。F検定は、配列1と配列2とのデータのばらつきに有意な差が認められない片側確率が返されます。

 

書式     FTEST(配列1, 配列2)

 

配列1   比較対象となる一方のデータを指定する

配列2   比較対象となるもう一方のデータを指定する

 

配列１または配列２のデータ数が２未満、あるいは配列１と配列２のデータがまったく同じである場合、エラー値＃ＤＩＶ／０！が返されます。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　

EX4A538Z　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A539Z

 

 

 

■ガンマ関数

 

GAMMADIST       ガンマ分布関数の値を返す。

GAMMAINV        ガンマ分布関数の逆関数の値を返す。

GAMMALN ガンマ関数 γ(x) の値の自然対数を返す。

 

●ＧＡＭＭＡＤＩＳＴ関数

ガンマ分布関数の値を返す。この関数は、正規分布に従わないデータの分析を行うときに使います。

 

書式     GAMMADIST(x, α, β, 関数形式)

 

          x     関数に代入する値を指定する。

          α    分布に対するパラメータを指定する。

          β    分布に対するパラメータを指定する。

          関数形式       返される関数値の形式を論理値で指定する。

                        論理値

                        TRUE    累積分布関数を使う

                        FALSE   確率量関数を使う

 

引数β=1である場合、標準ガンマ分布に従う関数値が返されます。x、α、βに数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。x<0である場合、α<=0またはβ<=0である場合、エラー値 #NUM! が返されます。ガンマ分布は次の式で与えられます。

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A075Z

 

        また、標準ガンマ分布は次の式で与えられます。

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A076Z

        α=1である場合、次の式を使って指数分布の値が計算されます。

 

 

　　　　　　　　　　　EX4A077Z

 

正の整数nに対して、α=n/2、β= 2、関数形式= TRUEである場合、自由度nにおける(1-CHIDIST(x)) の値が返されます。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　

EX4A385Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A386Z

 

 

●ＧＡＭＭＡＩＮＶ関数

ガンマ累積分布関数の逆関数の値を返す。

 

書式     GAMMAINV(確率, α, β)

 

      確率      ガンマ確率分布における確率を指定する。

      α        確率分布のパラメータを指定する。

      β        確率分布のパラメータを指定する。

 

引数β=1である場合、標準ガンマ分布の値が返されます。確率<0、または確率>1である場合、α<=0またはβ<=0である場合、エラー値 #NUM! が返されます。反復計算の手法が利用されるので、精度が±3x10-7以内になるまで反復計算が行われます。100 回反復計算を繰り返しても計算結果が収束しない場合、エラー値 #N/A が返されます。

 

使用例

次の図では、先の使用例GAMMADIST関数で求めた値を逆算しています。

 

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　

EX4A387Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A388Z

 

 

●ＧＡＭＭＡＬＮ関数

ガンマ関数 G(x) の値の自然対数を返す。

 

書式     GAMMALN(x)

 

        x       求める数値を指定する

 

この関数の値は、次の数式で計算されます。

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A078Z　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A079Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］下に続くセルに複写する

 

 

 

 

 

 

 

図Ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　図Ｂ

　

EX4A389Z　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A390Z

 

 

■累積分布関数

 

LOGINV          対数正規累積分布関数の逆関数の値を返す。

LOGNORMDIST     対数正規累積分布関数の値を返す。

 

●ＬＯＧＮＯＲＭＤＩＳＴ関数

対数正規累積分布関数の値を返す。

 

書式     LOGNORMDIST(x, 平均, 標準偏差)

 

x          関数に代入する値を指定する。

平均       In (x) (x の自然対数) の平均値を指定する。

標準偏差    ln (x) (x の自然対数) の標準偏差を指定する。

 

対数正規分布関数は次のように定義されています。

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A092Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　

EX4A399Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A400Z

 

●ＬＯＧＩＮＶ関数

対数正規型の累積分布関数の逆関数を返す。対数正規型分布は、対数的に変換されたデータを分析する場合に使用します。

 

書式     LOGINV(確率, 平均, 標準偏差)

 

確率       対数正規型分布に伴う確率を指定する。

平均       ln(x) の平均値を指定する。

標準偏差   ln(x) の標準偏差を指定する。

 

対数正規型分布関数の逆関数は、次の数式で表されます。

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A091Z

 

確率＜＝０または確率＞＝１である場合、標準偏差＜＝０である場合、エラー値＃ＮＵＭ！が返されます。

 

使用例

この例は、LOGNORMDIST関数で求めた確率からｘ値を逆算しています。

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A401Z　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A402Z

 

 

 

 

■四分位数

 

●ＱＵＡＲＴＩＬＥ関数

配列に含まれるデータから四分位数を抽出します。

 

書式     QUARTILE(配列, 戻り値)

 

配列     対象となる数値データを指定する。

戻り値   戻り値として返される四分位数の内容を数値で指定する

        戻り値           処理

0           データの最小値

1           下位4分の1(25%)

2           データの中央値(50%)

3           上位4分の1(75%)

4           データの最大値

 

配列にデータが含まれていないとき、または配列に８１９１を超えるデータが含まれているとき、エラー値　＃ＮＵＭ！が返されます。戻り値に小数点以下の値を指定しても切り捨てられます。戻り値＜０または戻り値＞４の場合、エラー値＃ＮＵＭ！が返されます。戻り値に０、２、４のいずれかの数値を指定すると、それぞれＭＩＮ関数、ＭＥＤＩＡＮ関数、ＭＡＸ関数の戻り値に等しくなります。

 

使用例

［Ａ］データ範囲の下位4分の1(25%)を求める数式

［Ｂ］結果

［Ｃ］データ範囲の最小値を求める数式

［Ｄ］結果

［Ｅ］データ範囲の中央値を求める数式

［Ｆ］結果

 

［Ａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［Ｂ］

　

EX4A431Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A432Z

 

［Ｃ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［Ｄ］

　

EX4A433Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A434Z

 

［Ｅ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［Ｆ］

　

EX4A435Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A436Z

 

 

●RANK関数

範囲内の数値が何番目に位置するかを返す。

 

書式     RANK(数値, 範囲, 順序)

 

数値     範囲内での順位(位置)を調べる数値を指定する。

範囲     数値を含むセル範囲の参照または名前、または数値配列を指定する。

順序     範囲内の数値を並べ替える方法を指定する。

     順序                        処理

      0                  降順に並べ替え（省略）

      １あるいは０以外             昇順で並べ替え

 

 

引数［範囲］内に含まれている数値だけが計算の対象となり、そこに含まれている文字列、空白セル、論理値は無視されます。また、範囲内にエラー値が含まれていると、そのエラー値が返されます。

重複した数値は同じ順位と見なされ、それ以降の数値の順位がずれます。たとえば、10が2度現れ、その順位が5であるとき、11の順位は7となります (順位は6が欠番)。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］下に続くセルに複写する

［Ｃ］結果

 

 

 

 

 

 

■回帰直線

 

RSQ     ピアソンの積率相関係数を 2 乗した値を返す。

SLOPE   回帰直線の傾きを返す。

SKEW    分布の歪度を返す。

 

●ＲＳＱ関数

既知のyと既知のxを通過する回帰直線を対象に、r2の値を返す。

 

書式     RSQ(既知のy, 既知のx)

 

既知のy   直線回帰のデータを含む配列またはセル範囲を指定する

既知のx   直線回帰のデータを含む配列またはセル範囲を指定する

 

回帰直線のrの値は次のように定義されます。

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A100Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　

EX4A437Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A438Z

 

 

●ＳＫＥＷ関数

分布の歪度を返す。歪度とは、分布の平均値周辺での両側の非対称度を表す値です。正の歪度は対称となる分布が正の方向、負の歪度は対称となる分布が負の方向、の伸びを示します。

 

書式     SKEW(数値1, 数値2, ...)

 

                   数値1, 数値2...       分布の歪度を計算する値を指定する（最大３０個まで）

 

 

分布の歪度は次の式で定義されます。

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A101Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

［Ａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［Ｂ］

　　

EX4A439Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A440Z

 

 

●ＳＬＯＰＥ関数

既知のy と 既知のx のデータから回帰直線の傾き（２点間を結ぶ直線上の垂直方向の距離を水平方向の距離で除算した値）を返す。

 

書式     SLOPE(既知のy, 既知のx)

 

既知のy   従属変数の値を含む数値配列またはセル範囲を指定する

既知のx   独立変数の値を含む数値配列またはセル範囲を指定する

 

 

回帰直線の傾きは次のように定義されます。

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A102Z

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

［Ａ］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［Ｂ］

　　

EX4A441Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A442Z

 

 

 

■標準偏差

 

STDEV           母集団の標本を使って標準偏差を返す。

STDEVA          数値、文字列、および論理値を含む母集団の標本を使って標準偏差を返す。

STDEVP          母集団全体を対象に標準偏差を返す。

STDEVPA 数値、文字列、および論理値を含む母集団全体を対象に標準偏差を返す。

STEYX           回帰直線の個別の x の値に対する y の予測値の標準誤差を返す。

 

［標準偏差］

統計的な対象となる値がその平均(中数)からどれだけ広い範囲に分布しているかを計量したものです。

 

●ＳＴＤＥＶ関数

引数を母集団の標本であると見なして、母集団に対する標準偏差を返す。

 

書式     STDEV(数値1, 数値2, ...)

 

数値1, 数値2, ... 母集団の標本に対応する数値を指定する（最大３０個まで）

 

数値として文字列、論理値、空白セルの参照を指定すると、エラーになります。論理値（TRUE、FALSEなど）、および文字列は無視されます。次の数式を使って標準偏差が計算されます。

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A104Z

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A540Z　　　　　　　　　　　　　EX4A541Z

 

 

●ＳＴＤＥＶＡ関数

標本に基づいて標準偏差を計算します。文字列や、TRUE、FALSE などの論理値も計算の対象となります。

 

書式     STDEVA(数値1, 数値2,...)

 

数値1, 数値2, ... 母集団の標本に対応する数値を指定する（最大３０個まで）

 

次の数式を使って標準偏差を計算します。

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A105Z

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A542Z　　　　　　　　　　　　　EX4A543Z

 

 

●ＳＴＤＥＶＰ関数

引数を母集団全体であると見なして母集団の標準偏差を返す。

 

書式     STDEVP(数値1, 数値2, ...)

 

数値1, 数値2, ... 母集団の標本に対応する数値を指定する（最大３０個まで）

 

 

計算の対象に文字列や論理値は含まれません。この関数は次の数式を使って標準偏差を計算します。

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A106Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A544Z　　　　　　　　　　　　　　EX4A545Z

 

●ＳＴＤＥＶＰＡ関数

文字列や論理値を含む引数を母集団全体と見なして、標準偏差を計算します。

 

書式     STDEVPA(数値1, 数値2,...)

 

数値1, 数値2, ... 母集団の標本に対応する数値を指定する（最大３０個まで）

 

引数にTRUEが含まれる場合は1、文字列またはFALSEが含まれる場合は0(ゼロ)と見なされます。計算の対象に文字列や論理値を含めない場合は、STDEVP関数を使用します。この関数は次の数式を使って標準偏差を計算します。

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A107Z

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

　　

EX4A546Z　　　　　　　　　　　　　　EX4A547Z

 

●ＳＴＥＹＸ関数

回帰直線の標準誤差を返す。標準誤差とは、個別のxの値に対するyの予測値の誤差の程度を計測するための尺度です。

 

書式     STEYX(既知のy, 既知のx)

 

既知のy   従属変数の値を配列またはセル範囲で指定する

既知のx   独立変数の値を配列またはセル範囲で指定する

 

yの予測値の標準誤差は次のように定義されます。

 

 

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A108Z

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

　　

EX4A427Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A428Z

 

■スチューデントのt分布

スチューデントのｔ分布に関係する関数は次の３つがあります。

 

TDIST関数        スチューデントのｔ分布の値を返す

TINV関数 スチューデントのｔ分布の逆関数の値を返す

TTEST関数        スチューデントのｔ分布に従う確率を返す

 

 

●ＴＤＩＳＴ関数

スチューデントの t 分布を返す。

 

書式     TDIST(x, 自由度, 尾部)

 

x        t 分布を計算する数値を指定する。

自由度    分布の自由度を整数で指定する。

尾部        尾部の分布方法を指定する

                尾部　　分布

                　1     片側分布

            　   　2     両側分布

 

TDIST関数は、TDIST=p(x<X)として計算されます。ここで、X は t 分布に従うランダムな変数です。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　　

EX4A423Z　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A424Z

 

 

●ＴＩＮＶ関数

自由度を指定して、スチューデントの t 分布の逆関数の値を返す。

 

書式     TINV(確率, 自由度)

 

確率     スチューデントの両側 t 分布に従う確率を指定する。

自由度   分布の自由度を指定する。

 

関数値の計算に反復計算の手法が利用されるので、計算結果の精度が±3x10-7以内になるまで反復計算が行われます。100回反復計算を繰り返しても計算結果が収束しない場合、エラー値#N/Aが返されます。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

　

EX4A425Z　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A426Z

 

 

●ＴＴＥＳＴ関数

スチューデントの t 分布に従う確率を返す。

 

書式     TTEST(配列1, 配列2, 尾部, 検定の種類)

 

配列1       １つ目の組のデータを含む配列またはセル範囲を指定する

配列2       ２つ目の組のデータを含む配列またはセル範囲を指定する

尾部        尾部の分布方法を指定する

                尾部　　分布

                　1     片側分布

            　   　2     両側分布

検定の種類   実行する t 検定の種類を数値で指定する。

検定の種類        働き

1                対をなすデータの t 検定

2                等分散の 2 標本を対象とする t 検定

3                非等分散の 2 標本を対象とする t 検定

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］結果

 

 

　EX4A421Z

 

　EX4A422Z

 

■データの尖度

 

●ＫＵＲＴ関数

引数として指定したデータの尖度を返す。尖度とは、対象となるデータの分布を標準分布と比較して、度数分布曲線の相対的な鋭角度または平たん度を表した数値です。

 

書式     KURT(数値1, 数値2, ...)

 

        数値11,数値2,...   尖度を計算する値を指定する（最大３０個までょ

 

引数として指定した配列またはセル範囲に、文字列、論理値、または空白セルが含まれている場合、これらは無視されます。ただし、数値として 0 (ゼロ) を含むセルは計算の対象となります。4つ以上のデータがそろっていない場合、または標本の標準偏差が 0 (ゼロ) に等しい場合、エラー値 #DIV/０! が返されます。

尖度は次のように定義されます。

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EX4A085Z

 s は標本に基づいた標準偏差を表します。

 

使用例

［Ａ］数式を入力する

［Ｂ］引数の個数が４以下は計算不能

 

 

　

EX4A395Z　　　　　　　　　　　　EX4A396Z

 

　　

EX4A397Z　　　　　　　　　　　　　EX4A398Z

 

 

 

 

 

作成手順

　さて、どこから書き始めればいいのでしょう。